Es la ciencia que estudia el movimiento y las mutuas atracciones gravitacionales de los cuerpos celestes en el espacio.

Su nacimiento se puede hacer coincidir con la publicación por parte de Isaac Newton (16241727) de sus Principia, es decir con la formulación de la teoría de la gravitación universal. Continuadores de esta ciencia fueron, en el siglo XVIII, el físico y matemático suizo Euler, que realizó precisos cálculos sobre el movimiento de la Luna, de los planetas mayores y de los cometas, y el francés Clairaut que calcu ló el efecto perturbador de los planetas sobre el co meta Halley.

En el siglo siguiente, el descubrimiento más importante debido a la mecánica celeste es, sin lugar a duda, la localización del planeta Neptuno a partir de las perturbaciones medidas sobre Urano. El cálculo fue realizado independientemente por los científicos J.C. Adams y U. Leverner.

Los modernos desarrollos de la mecánica celeste permiten el cálculo de las trayectorias de las sondas par la exploración del sistema solar. Gracias a la ayuda de los ordenadores ha sido posible aprovechar el paso de las sondas junto a los planetas para obtener fantásticas aceleraciones y desviaciones de ruta, que han llevado a las sondas mismas a citas sucesivas con otros cuerpos celestes.

http://www.fisica.edu.uy/~gallardo/mcma/mcma.html

La Mecánica Celeste es aquella rama de la ciencia que estudia el movimiento de los cuerpos celestes utilizando para ello las leyes físicas conocidas. Con ayuda de la mecánica celeste podemos estudiar con detalle el movimiento de los planetas alrededor del Sol, el de la Luna alrededor de la Tierra, el de una nave espacial a través del sistema solar, etc. La Mecánica Celeste pretende describir de forma matemática los tipos de fuerzas que actúan sobre un determinado sistema de cuerpos celestes (gravitación, resistencia atmosférica, presión de radiación, etc.) logrando así conformar un conjunto de ecuaciones diferenciales que en teoría, al ser resueltas, permiten hallar el vector posición y velocidad de cada cuerpo para todo tiempo. La mecánica celeste, que ahora denominamos "clásica", fue creada por el físico y matemático inglés Isaac Newton, quien descubrió las tres leyes del movimiento de los cuerpos que llevan su nombre como también la ley de atracción gravitacional. Posteriormente fue refinada y formalizada por Laplace, Lagrange y Hamilton y muchos otros matemáticos y astrónomos notables.

Modernamente, la mecánica celeste ha sido reformulada por la aceptación casi unánime entre los especialistas de la teoría de la relatividad general propuesta por Albert Einstein en 1915. Si para Newton la gravedad era una fuerza entre los cuerpos, para Einstein la gravedad es geometría. En efecto, las ecuaciones de campo de Einstein lo que hacen es relacionar la cantidad de materia (mediante un ente matemático denominado el tensor energía-momento) y la manera como se curva el ente denominado espacio-tiempo (que se describe mediante derivadas parciales de un ente matemático denominado el tensor mŽtrico, denotado por g). Las trayectorias de los cuerpos celestes cerca de cuerpos masivos se reducen a geodésicas, esto es, el camino mínimo posible existente entre dos puntos en un espacio-tiempo curvo. Entonces, el problema básico de la mecánica celeste de encontrar las trayectorias de los cuerpos masivos se reduce a encontrar la denominada ecuación de la geodésica, que viene dada en términos de las segundas derivadas parciales del tensor métrico g. El gran inconveniente es precisamente encontrar este tensor, el cual, a priori, no se conoce. Lo usual es asumir que el tensor métrico es igual al tensor métrico de Minkowski, que llamaremos n (espacio-tiempo plano) más una pequeña desviación al espacio-tiempo plano (y que nos indica el grado de curvatura existente debido a la presencia de la materia) que podemos llamar h, que hay que determinar. Entonces g=n+h. La determinación de h se logra reemplazando la métrica así propuesta en las ecuaciones de campo de Einstein y se realizan una serie de restricciones y simplificaciones con el fin de que, al final, se puedan tener unas ecuaciones relativamente sencillas de manejar y definir el valor de h, con lo que queda determinado g, y con ello, hallar la ecuación de la trayectoria.
La mecánica celeste relativista fue introducida por Einstein, Infeld y Hoffman y modernamente ha sido pulida en sus detalles por Fock, Brumberg, Soffel y Damour.